Треугольник abe равнобедренный с основанием ae.его периметр равен 64 см, be=20 см. найдите длину bm (m- точка касания вписанной окружности со стороной be)

треугольник аве, м-точка касания на ве, н- точка касания на ае, к - точка касания на ав

ав=ве, ае=периметр-(ав+ве)=64 -40=24

ак=ан - касательные проведенные из одной точки к окружности равны

ен=ем , угола=уголе , углы равны значит касательные равны

ан=ен=ем=ак=24/2=12

вк=вм = 20-12=8 

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

Объяснение:

- Центр окружности, вписанной  в тупоугольный треугольник ,находится вне треугольник ← (неверно)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

◡ BC = 360° -(◡AB  + ◡AC) =360° -( 99°+ 115°) =360° -214° = 146°

∠BOC = ◡ BC = 146°   как центральный угол

∠BAC = ◡ BC/2 = 146°/2 = 73°   как вписанный  угол

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

KN  ⊥ NR    ( NR касательная  в точке касания N )  ⇒ NK диаметр

∠MKN = 90° - ∠MNK = 90° - 60° = 30°  

MK =NK/2 ( как катет против угла 30° ) ⇒ NK =2*MK =2*5,3 см =10,6 см

∠MNK = ∠MNK+∠KNR =60°+90° =150° .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

∠ABO = 90°

CO ⊥ CA, иначе ∠ACO = 90°   ; ∠COA = 90° - ∠CAO = 90° - 75° =15°