1.один з гострих кутів прямокутного трикутника 45градусів.Знайдіть інший гострий кут цього трикутника. 1)25 2)45 3)65 4)90 2.на рисунку А-60, Д-120, С-130.Знайдіть кут В. 1)60 2)80 3)50 4)70 3.у трик.ABC кут С-33гр. , кут А-84гр. . Знайдіть найбільшу сторону цього трикутника . 1)АВ 2)ВС 3)АС 4)неможливо знайти 4.Прямі а і в паралельні та перетнуті счною с, один з внутрішніх одностороніх кутів, що утворилися, у 4 рази більший за другий .Знайдіть ці кути 1)36, 144 2)45, 135 3)50, 130 4)65, 115 5.У трикутника АВС кут С=90гр., кут В=60гр., АВ=60см.Знайдіть довжину BC 1)25см 2)50см 3)30см 4)60см

лови ответ

1) 2

2) 3

3) 2

4) 1

5) 3

Так как плоскость квадрата перпендикулярна  плоскости треугольннка ВСМ  то вугранный угол ВС  прямой.В треугольнике ВСМ сторона вс =СМ = а стороне квадсрта  Из вершины М проведём в треугольникеВМС выоту
,МК, а в плоскости квадрата  Проведём прямую параллено сороне квадрата КР, тогда угол Мкр - линйный угол двугранного угла вс и равен 90 градусов.  отрезок МР будет перрпендикулярен  к АД по теореме о трёх перпендикулярах и  явлется высотой в треугольнике АМД. Тогда S треугольника АМД равна  1/2МР* АД
 МР найдем из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора МК равен  а/2,т.к. в треугольникеСМК - это катет, лежащий против угла 30  грдусов , РК=а , тогда МК= корень квадратный из суммы  а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда  площадь АМ Д равна  а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.

Ромб АВСД, АС=40, ВД=30, діагоналі перетинаються під кутом 90 і в точці перетину діляться навпіл, АО=ОС=1/2АС=40/2=20,. ВО=ОД=1/2ВД=30/2=15, трикутник СОД прямокутний, СД=корінь(ОС в квадраті+ОД в квадраті)=корінь(400+225)=25, проводимо перпендикуляр ОТ на СД, ДТ=ОД в квадраті/СД=225/25=9, СТ=ОС в квадраті/ОС=400/25=16 , ОТ=корінь(ДТ*СТ)=корінь(9*16)=12, КО=5-перпендикулярна АВСД в точці О , О-центр вписаного кола, трикутник КОТ прямокутний, КТ=корінь(ОТ в квадраті+КО в квадраті)=корінь(144+25)=13 - відстань