У равнобедренной трапеции диагональ - биссектриса острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длинной 6 см и 12 см. Насти периметр трапеции в см.

Да, верно.
Пусть b – данная прямая, а точка A принадлежит этой прямой. Возьмем некоторый луч b1 на прямой b с начальной точкой в A. Отложим от луча b1 угол (a1b1), равный 90°. По определению прямая содержащая луч a1 будет перпендикулярная прямой b. 
Допустим, существует другая прямая перпендикулярная прямой b и проходящая через точку A. Возьмем на этой прямой луч с1, исходящий из точки A и лежащий в той же полуплоскости, что и луч a1. Тогда ∠ (a1b1) = ∠ (c1b1) = 90 º. Но согласно аксиоме 8, в данную полуплоскость можно отложить только один угол, равный 90 º. Следовательно, нельзя провести другую прямую перпендикулярную прямой b через точку A в заданную полуплоскость.  

Назовём трапецию авсд. Д = 30•. Ав и ДС- основания.ав=7см;дс =12. Проводим перпендикуляр АН к основанию ДС.сторона ан = ад:2(т к гипотенуза лежащая против угла в 30• равна двум катетам) = 6:2=3 см. Площадь треугольника адн равна: 6•6:2=18 см2;т к я решала через площадь квадрата( по другому ещё не умею) далее умножаем на 2 , т к с другой стороны мы сделаем то же самое, будет 36. Теперь остался "квадрат посередине" мы уже выяснили что ан=3 следовательно 3•7= 21см; далее по формуле с=сф1+сф2+сф3
18 +18+21= 36+21=56см2.