Длина стороны ромба abcd c острым углом a равна 13, а высота bh=5 пересекает диагональ ромба в точке m. найти длину отрезка bm.

площадь трапеции равна s=1/2(a+b)*h, где a и b основания трапеции, а h высота трапеции. основания даны, нам нужно узнать высоту трапеции. рассмотрим получившийся треугольник из боковой стороны трапеции, высоты трапеции и части основания трапеции, которая равна 6 см= ( 26-14)/2. деленная на 2, т.к. трапеция равнобедренная. треугольник у нас прямоугольный, значит применяется теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. боковая сторона трапеции - это гипотенуза 10 см, 6см - это один катет, а высота трапеции - это другой катет.получаем 10 в квадрате- это 100, 6 в квадрате - это 36, а h в квадрате -это искомое неизвстное.100=36+h в квадрате, решаем уравнение: 100-36=64, выделяем квадрат из 64, он равен 8 см. высота трапеции равна 8 см.следовательно s трапеции= 1/2(14+26)*8=160 см квадратных.

пусть основание треугольника будет длиннее бедра.

обозначим основание - х см, тогда длина бедра будет х-5 см

периметр равен: 70 = х + х-5 + х-5

70 = 3х - 10

80 = 3х

х ~ 26,7 см - это длина основания,

длина бедра - 26,7 - 5 = 21,7 см. однако сумма таких длин не получается целым числом: 21,7*2 + 26,7 = 70,1 см.

 

второй вариант решения.

 

пусть основание будет короче бедра.

тогда:

х - длина основания,

х+5 - длина бедра.

периметр: х+5 + х+5 + х = 70

3х+10 = 70

3х = 60

х = 20 - это основание,

20+5 = 25 - это бедро.

25+25+10 = 70. этот ответ лучше укладывается в условие. значит, второй способ решения верный.