Знайдіть площу рівнобічної трапеції основи дорівнюють 14 см і 16 см а діагональ 17 см

Відповідь:

120 см²

Пояснення.

Дано КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=14 см,  КТ=16 см. КР=17 см. Знайти S.

Проведемо висоти МС=РН.  ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(Кт-МР):2=(16-14):2=1 см.

КН=16-1=15 см.

Розглянемо ΔКРН - прямокутний. За теоремою Піфагора

РН=√(КР²-КН²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(14+16):2*8=120 см²

ответ 120 см2. 100%.

Треугольник СОD-равнобедренный,т.к. СO=OD(диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,а у прямоугольника они равны),у равнобедренного треугольника прилежащие углы к основанию равны.Следует угол ОСD= euke ODC=50градусов. угол СOD=180-50-50=80градусов
треугольники АОВ и СОD.
у них угол АОВ=углуСОD(вертикальные), сторона СО=АС,ВО=ОD(диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся попалам),
следует, треугольники равны по 1-му признаку(две стороны и угол между ними)
значит угол АВО=50,АОВ=80,ВАО=50

Стороны треугольника относятся как 3:4:5, периметр его равен 60 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон  данного треугольника.

Соединением середин сторон данного треугольника получаем треугольник, подобный исходному ( все его стороны - средние линии   и равны половине длин сторон исходного). Коэффициент подобия k=2.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 
Р1:Р2=k=2. 
Р2=60:2=30 см
Отношение сторон 3:4:5 ⇒ в периметре меньшего треугольника 12 частей. 
Величина одной части 
30:12=2,5 см 
2,5•3=7,5 см (меньшая сторона)
2,5•4=10 см ( средняя сторона)
2,5•5=12,5 см ( большая сторона), 

Решить задачу можно несколько иначе. Найти длину сторон исходного треугольника, затем меньшего. Результат от этого не изменится.