Координаты вершин треугольника ABC: A (3; 4), B (5; 8), C (9; 6 Для треугольника ABC: а) определить тип треугольника ABC; б) если известно, что VC является медианой, то найти координаты точки K; в) Найдите площадь треугольника ABC.

Координаты вершин треугольника ABC:  А(5; 8); В (3; 4), C (9; 6). Для треугольника ABC:

а) определить тип треугольника ABC.

Находим длины сторон.

АВ = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

ВС = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

АС = √(36 + 4) = √40 = 2√10.   Треугольник равнобедренный.

б) если известно, что КC является медианой, то найти координаты точки K.

Точка К - это середина стороны АВ: А(5; 8); В (3; 4) .

К((5+3)/2=4; (8+4)/2=6) = (4; 6).

в) Найдите площадь треугольника ABC.

Применим формулу Герона. Но так как длины сторон содержат корни,то примем округлённые значения.

АВ (c) = 4,4721, ВС(a)  = 4,4721, АС (b) = 6,3246.

Полупериметр р = 7,6344.

Получаем S = 10.

240см²

Объяснение:

Нехай один катет буде х

Тоді другий х+14

За теоремою Піфагора

х²+(х+14)²=34²

х²+х²+28х+196=1156

2х²+28х+196-1156=0

2х²+28х-960=0

а=2

b=28

с=-960

D=b²-4ac=28²-4*2(-960)=784+7680=8464

x1=(-b-√D)/2a=(-28-92)/2*2=-120/4=-30 корень отрицательный не подходит.

Х2=(-b+√D)/2a=(-28+92)/2*2=16 см перший катет.

Другий катет х+14, підставляємо значення х.

16+14=30см другий катет.

Формула знаходження площі прямокутного трикутника.

S∆=а*б; де а;б катети прямокутного трикутника.

а=30см катет.

б=16см катет

S∆=30*16/2=480/2=240 см²

ответ: а)две пересекающиеся плоскости - две соседние стены, имеющие общую высоту б)две непересекающиеся плоскости - две параллельные стены, стоящие друг против друга в)плоскость и непересекающая ее прямая - стена и любая прямая, лежащая на параллельной стене г)две пересекающиеся прямые - две прямые одной стены, пересекающиеся по прямым углом д)две непересекающиеся прямые - две прямые одной стены, лежащие в параллельных плоскостях

Объяснение:

а)две пересекающиеся плоскости - две соседние стены, имеющие общую высоту б)две непересекающиеся плоскости - две параллельные стены, стоящие друг против друга в)плоскость и непересекающая ее прямая - стена и любая прямая, лежащая на параллельной стене г)две пересекающиеся прямые - две прямые одной стены, пересекающиеся по прямым углом д)две непересекающиеся прямые - две прямые одной стены, лежащие в параллельных плоскостях