Берілген қабырғасы және оған іргелес жатқан бұрыштары бойынша үшбұрыш салыңдар. АВ=5 см, А=35° , В=65°​

Отношение площадей треугольников с равными элементами

Теорема

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.

Если основания двух треугольников равны, то их площади относятся, как высоты, проведенные к этим основаниям.

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся, как произведения сторон, заключающих равные углы.

Докажем первый пункт теоремы.

Рассмотрим треугольники △ABC△ABC и △A1B1C1△A1B1C1 в которых высоты BHBH и B1H1B1H1 равны.

Тогда SABCSA1B1C1=12BH⋅AC12B1H1⋅A1C1=ACA1C1

1. Два суміжні кути мають спільну вершину і одну спільну сторону, дві інші (не спільні) сторони утворюють пряму лінію.

2. Згідно з теореми: ∠COK=∠MOD=1100 як вертикальні кути.

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

3.Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.

4.Бісектриси суміжних кутів утворюють прямий кут

5. Разом 180°

6. два кути називаються вертикальними якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими.

7. Ні

8. Кут між прямими, що перетинаються, не перевищує 90°