Определи величины углов равнобедренного треугольника dbp , если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами b равен 166 ° . ∡d= ∡b= ∡p=

смежные углы bpd и bpc в сумме равны 180°, сл-но угол bpd=180°-bpc=180°-166°=24°.

т.к. тр-ик равнобедренный, то углы при основании равны, угол bdp=bpd=24°. сумма углов тр-ка равна 180°, сл-но угол dbp=180°-bpd-bdp=132° (все буквы-это углы)

Впараллелограмме сумма соседних углов равна 180 градусам. так как сумма данных 2 углов не равна 180 градусам, эти углы являются противоположными. противоположные углы параллелограмма  равны, поэтому каждый из них равен 144/2=72 градусам. так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусам, сумма 2 других углов равна 360-144=216 градусам. два других угла параллелограмма также равны между собой (в параллелограмме две пары равных углов), тогда каждый из них равен 216/2=108 градусам. ответ: углы параллелограмма равны  72, 108, 72, 108 градусам.

Плоскость, проходящая через точки в и с пересекает плоскость треугольника авс, по прямой вс (через две точки можно провести только одну прямую). поскольку прямая вс принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а"  параллельна отрезку de, то прямая вс параллельна прямой de. тогда треугольники аde и авс подобны. коэффициент подобия этих треугольников равен 5: 3 (так как ав=аd+db, а аd=3 части, db=2 части, то ав=5 частей). из подобия треугольников имеем: bc/de=5/3, а вс=5*(5/3)=25/3 см. ответ: вс=8и1/3 см.