Какое тело вращения получится при вращении полукруга вокруг его диаметра?

ответ:Шар

Шар получится при вращении полукруга вокруг его диаметра.

Объяснение:

1) 5+10 = 15 см - длина АВ

2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

3) Площ. АВС находим так  (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.

4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.

5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см

6) Площ. МВК находим так  (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²

7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)

Дано:

AD - высота  

AD = 14.4 дм  

sin C = 4/5  

Найти АВ и АС.  

Решение.  

Рассмотрим треугольник АВС. AD - высота к стороне ВС, отсюда угол ADB = углу ADC = 900.  

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный, т.к. угол ADC - прямой.  

sin С = AD / AC (отношение противолежащего катета к гипотенузе), отсюда  

AC = AD / sin A = 14,4 : 4/5 = 18  

Рассмотрим треугольник АВС.  

Угол С = углу А, отсюда sin C = sin A = 4/5  

Найдем cos А.  

cos2A + sin2A = 1  

cos2A = 1 - sin2A = 1 - (16/25) = 9/25  

cos A = 3/5  

По свойствам равнобедренного треугольника (следствие теоремы косинусов):  

a = b / 2cosA, отсюда  

BC = AC / 2cosA = 18 / (6/5) = 15  

ответ: АС = 18 дм, АВ = ВС = 15 дм.