Из центра окружности О к хорде TP, равной 16 см, проведен перпендикуляр ОK. Найдите длину перпендикуляра, если ОTP=45 0

Это надо делать циркулем и линейкой, видео тут снимать никто не будет - факт.

Могу пояснить, как это делается. Настраиваете циркуль на длину вашего отрезка. Проводите полукруги этого радиуса так, что б эти полкруги пересекались дважды по разные стороны от отрезка. Соединяете точки пересечения. 
Потом берете любую из двух точек пересечения полукругов и соединяете с концами данного отрезка.

Итого у вас получается БОЛЬШОЙ равносторонний треугольник. У вас на отрезке уже отмечена точка - середина. Берете любую другую сторону, строите серединный перпендикуляр по вышеописанному алгоритму, соединяете 2 середины сторон - вуаля, получите то, что вам надо. 

Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.

1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь

2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11

Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей

3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа