Две окружности касается внешним образом. Радиус одной окружности в 5 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметром окружностей, если расстояние между их центрами ровно 18см.НУЖЕН ЧЕРТЕЖЬ.

Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников: если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника, соответственно равны стороне и прилежащей к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников: если стороны одного треугольника, соответственно равны сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В треугольнике АЕD по условию АЕ=ЕD. ∆ АЕD равнобедренный, углы при основании AD равны.

Примем углы при АD равными а. 

По свойству внешнего  угла треугольника ∠DEB=2a ( т.е.  равен сумме внутренних не смежных с ним углов), 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒

В  треугольнике BED ∠ В=90°-2а

Из суммы углов треугольника  каждый из равных при основании АС углов равнобедренного треугольника АВС равен (180°- АВС):2

∠САВ=(180°-(90°-2а):2=45°+а

∠САВ=угол САD+a⇒

∠САD=CAB-a

Угол СAD=45°+a-a=45°