АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 65 градусов. Чему равен угол АОВ

Стихотворение про старинные меры длины. Точка, линия и ноготь,  дюйм, вершок, ладонь, коршок, пядь от малой до великой,  пядь с кувыркой, локоток, локоть малый и большой, есть аршин, он тот же шаг, есть еще батог, сажень маховая и косая, есть еще городовая, без названья, великая, греческая, царская, церковная, простая,  есть еще верста иль поприще,  коломенская,  межевая,  ну а самая большая – миля, даже есть морская! Эти меры если знать,  старинные задачи легко будешь решать,  на олимпиадах побеждать!

Объяснение:

Сделаем схематический рисунок осевого сечения данной фигуры. 

Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него квадратом. 

Примем сторону квадрата (высоту и диаметр цилиндра) равной х. 

Тогда верхний диаметр цилиндра КМ=х будет основанием равнобедренного треугольника КВМ. Оно параллельно диаметру конуса. 

Диаметр конуса =2•4=8 

Высота  ∆ КВМ=10

Треугольники АВС и КВМ подобны по равным углам при основаниях и общему углу В. 

Из подобия следует отношение:

АС:КМ=ВН:ВЕ

8:х=10:(10-х)

18х=80

х=40/9

V=πr²•h

Радиус цилиндра r= x:2=20/9 

Высота цилиндра h=40/9 

V=(π•400•40):81•9= ≈ 65,36 (ед. объема)