Серед точок а(3 2), в (-2 -3), с(-3 2), d(-3 -2) виберiть двi, симетричнi вiдносно осi координат A) A i B Б)A i C В) B i D Г) C i D

серед точок а(3 2), в (-2 -3), с(-3 2), d(-3-2)

ответ Б

Объяснение:

Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно      за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
  * * *   S = (1/2)absinα   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора  | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2)  , модуль этого вектора  | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть  α   угол между этими  двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения  двух векторов :
TM*TN  = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN)  = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме  скалярного произведения  двух векторов :
TM*TN   =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒  cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению  векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα  =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² )  =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и  через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN |  * * *