Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 21 см, 10 см, 17 см. ответ: площадь треугольника равна какая из данных формул является формулой Герона? SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=p(p+a)(p+b)(p+c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=(a−p)(b−p)(c−p)−−−−−−−−−−−−−−−−√ SΔ=(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−√

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом:

SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где SΔ обозначает площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, а a, b и c - длины его сторон.

Шаг 1: Находим полупериметр

Для начала, найдем полупериметр треугольника p. Полупериметр вычисляется как сумма всех сторон, деленная на 2:

p = (21 + 10 + 17)/2 = 48/2 = 24

Шаг 2: Вычисляем площадь

Используя найденное значение полупериметра, мы можем вычислить площадь треугольника с помощью формулы Герона:

SΔ = √(24(24-21)(24-10)(24-17))

Раскрываем скобки и продолжаем с вычислениями:

SΔ = √(24*3*14*7)
= √(3*2*2*7*2*7)
= √(3*2^2*7^2)
= √(3*4*49)
= √(588)
≈ 24.25

Итак, площадь данного треугольника составляет примерно 24.25 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь треугольника равна 24.25 квадратных сантиметра.

Таким образом, формула Герона для вычисления площади треугольника имеет вид:

SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c))