Даны точки А (-3;2), В(2; 4), С (2; -3), Д(7; -1 а) Докажите, что (АВ) ̅ =(СД) ̅ б) Вычислите координаты вектора 2(АВ) ̅ + (ВС) ̅ в) вычислите абсолютную величину вектора (АВ) ̅ 2. Начертите два произвольных вектора (КМ) ̅ и( КР) ̅. Отложите от точки К вектор, равный вектору (КМ) ̅ +(КР) ̅ 3.Вычислите косинус угла между векторами (АВ) ̅ и (ВС) ̅ данными в задаче1 4.Найдите значение т, при котором векторы а ̅ (т; 5), b ̅ (-6; 7) перпендикулярны.

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания.

Площадь всей поверхности равна сумме площадей основания (S1) и боковой поверхности (S2) пирамиды. . 

         S=S1+S2 

Формула площади правильного треугольника

         S=a²√3):4

a=AB=BH:sin60°=9:(√3/2)=6√3

S1=[(6√3)² •√3]:4=27√3

S2=3•SH•AC:2

∆ SOH - равнобедренный прямоугольный. 

ОН=1/3 ВН - по свойству точки пересечения медиан треугольника.

ОН=3. 

SH=ОН:sin45°=3√2 

S2=3•3√2•6√3:2=27√6

S=27√3+27√6=27√3•(1+√2)= ≈112,9 (ед. площади)

Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.

Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1

АВ=А1 В1

ВС=В1С1

угол 1=углу 2 

Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1

Доказательство:

рассмотрим два треугольника т.к АВ=А1 В1

                                                                Вс= В1 С1 (по усл.)

                                                                угол 1 равен углу 2 

                                                                 следовательно что треугольник АВС=треугольнику

А1 В1 С1