Всі завдання з поясненням. Запитання 1 Площа прямокутного трикутника дорівнює 28см2, а один з катетів 7см. Знайдіть довжину іншого катета. варіанти відповідей 4см 6см 8см 10см Запитання 2 Середня лінія трапеції дорівнює 7см, а її висота 12см. Знайдіть площу трапеції. варіанти відповідей 74см2 42см2 19см2 84см2 Запитання 3 Площа квадрата дорівнює 64см2. Знайдіть його периметр. варіанти відповідей 32см 16см 64см 40см Запитання 4 Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 24см. Знайдіть площу цього трикутника. варіанти відповідей 32√3 см2 16√3 см2 64√3 см2 8√3 см2 Запитання 5 Периметр ромба дорівнює 20 см2, а його висота 3см. Знайдіть площу цого ромба. варіанти відповідей 9см2 12см2 15см2 16см2 Запитання 6 Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8см і 12см, більша бічна сторона 10см, гострий кут 300. Знайдіть площу трапеції. варіанти відповідей 100см2 25см2 50см2 75см2 Запитання 7 Чому дорівнює сума кутів дев'ятикутника? варіанти відповідей 9000 12600 16200 7800 Запитання 8 Основа рівнобедреного трикутника 7см, що на 2см менше, ніж висота. Знайти площу трикутника. варіанти відповідей 31, 5см2 36см2 14см2 17, 5см2 Запитання 9 Сума основ прямокутної трапеції 28см, а її периметр 70см. Знайти площу трапеції, якщо її бічні сторони відносяться як 3:4. варіанти відповідей 258см2 144см2 98см2 49см2 Запитання 10 Чи може сума кутів опуклого многокутника дорівнювати 19700? варіанти відповідей так ні

а) По условию MD перпендикулярна плоскости квадрата, 

АD -проекция АМ на плоскость квадрата. 

СD - проекция СМ на плоскость квадрата. 

По  т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ, и МС⊥СВ. 

Углы МАВ и МСВ прямые,⇒ ∆ МАВ и Δ МСВ прямоугольные. 

б) В  прямоугольном ∆ МDB катет DB равен MD:tg60°=6:√3=2√3

BD- гипотенуза прямоугольного равнобедренного  ∆ ABD, его острые углы=45°. 

АВ=ВD•sin45°=2√3•√2/2=√6

в) МD перпендикулярна плоскости квадрата по условию.  

В ∆ АВD катет АD является проекцией наклонной АМ на плоскость квадрата. 

Гипотенуза DB  является проекцией МВ на плоскость квадрата. 

АВ - общий катет ∆ АМВ и ΔΔ ADB. ⇒ ∆ ABD является проекцией ∆ MAB на плоскость квадрата. 

в) В ∆ МАВ по т. о 3-х перпендикулярах наклонная МА⊥АВ,⇒

∆ МАВ прямоугольный. 

Ѕ=AM•AB:2

Из ∆ АМD по т.Пифагора АМ=√(MD²²+AD²²)=√(36+6)=√42

S=√42•√6=√(7•6•6)=6√7 см²

а) если продолжить прямые А1С1 и АD  то А1А пудет их перпендикулярно пересекать (а это ребро куба) => расстояние "а"

б) А1С1 является проекцией АС1 и лежит в одной плоскости => расстояние между прямыми это OD1 

из треугольника С1А1D1 по теореме пифагора

С1А1^2=2*a^2

C1A!=a*sqrt(2)       

ОА=(а*sqrt(2))/2

из триугольника А1ОD1 по теореме пифагора

A1D1^2=OD1^2+OA1^2

a^2=OD1^2+((a^2)*2)/4

OD1=a/(sqrt(2))

в) расстояние тоже "а" (схоже с вариантом а)

г) тоже расстояние "а" потомучто прямая пересекающая диоганали  под прямым углом это ребро куба

д) тут будет как в варианте б только буквы другие думую разберёшся

если есть воросы пиши в личку