Given the vertices A (1;-1;2), B(5;-6;2), C(1;3;-1) of an triangle.Find the length of the altitude from the vertex B to the side AC​

а) Найду точку В , в которую с вектора Р перейдет А и напишу уравнение прямой через 2 точки

B(3-1;0+2)=(2;2)

y=kx+b

подставив обе точки получу систему

0=3k+b

2=2k+b

вычитаю из первого второе

-2=k

подставлю в первое

0=3*(-2)+b

b=6

y=-2х+6-уравнение прямой

б)если р-нормаль, найду р1-перпендикулярный ему вектор, который будет направляющим вектором прямой и все решу как в случае а

p*p1=0

(-1;2)*(x;y)=0

-x+2y=0

x=2y

p1(2;1) например....

B1(3+2;0+1)=(5;1)

уравнение через А и В1 выведу

система

0=3k+b

1=5k+b

решаю ее

-1=-2k

k=0.5

в первое

0=1.5+b

b=-1.5

y=x/2-1.5-уравнение прямой

ответ: переведено с программы-переводчика, русская оригинальная версия в объяснении

(Точка М на малюнку відповідає точці E в даній задачі)

Так як бісектриса кута паралелограма відсікає від нього рівнобедрений трикутник, то АВ = ВЕ = 7 см

У параллелограмме всі сторони попарно рівні і паралельні.

З цього випливає, що AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

Відповідь: BE = 7 см і EC = 5 см

Объяснение:

(Точка М на рисунке соответствует точке E в данной задаче)

Так как биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то АВ = ВЕ = 7 см

В параллелограмме все стороны попарно равны и параллельны.

Из этого следует, что AD = ВС = 12 см

ЕС = ВС - ВЕ = 12 - 7 = 5 см

ответ: BE = 7 см и  EC = 5 см