Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объём равен 192 см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда. ответ в см^2

Параллелограмм АВСД, АК=7, КД=15, АД=7+15=22, треугольник АВК прямоугольный равнобедренный, уголВ=90-уголА=90-45=45, уголА=уголАВК, АК=ВК=7, площадьАВСД=АД*ВК=22*7=154
трапеция АВСД, ВС=13, АД=27, СД=10, уголД=30, проводим высоту СН на АД, треугольник НСД прямоугольный, СН - высота трапеции=1/2СД=10/2=5 (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), Площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(13+27)*5/2=100
3. МК=МТ+КТ=5+10=15, периметрМКР=МК+КР+МР=15+9+12=36, полупериметр (р)=периметр/2=36/2=18, площадь МКР=корень(р*(р-МК)*(р-КР)*(р-МР))=корень(18*3*9*6)=54, проводим высоту РН на МК, РН=2*площадьМКР/МК=2*54/15=7,2, площадь МТР=1/2*МТ*РН=1/2*5*7,2=18, площадь КРТ=54-18=36

Объяснение:

Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М.

Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой,  следовательно,  проекции ребер равны.

Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).

Её  центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.

Катеты ВС= 3 и  АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).

Тогда АО=2,5.

Высоту МО найдем по т.Пифагора:

МО²=АМ²-АО²

МО=√( 11²-2,5²)=√114,75

МО=√(25*9*51):√100=1,5√51

5

ответов осталось

Получи неограниченный доступ к миллионам подробных ответов

ОФОРМИ ПОДПИСКУ

Подробнее - на -