Відношення довжин двох відповідних діагоналей подібних многокутників дорівнює 5:3, сума площ многокутників 850 см2.Визначте окремо площу кожного з цих многокутників.

1) вектор ZX=b-a

2)вектор YW=a-2b

Разность векторов можно нахо

дить по правилу параллелог-

рамма.

Шаг 1:

С параллельного пе

реноса располагем заданные

векторы так, чтобы они исходи

ли из одной точки (совмещаем

их начала).

Шаг 2:

На этих двух векторах достраи

ваем параллелограмм.

Шаг 3:

Соединяем концы векторов

(в построенном параллелог

рамме это его меньшая диа

гональ).

Шаг 4:

Осталось определить направ

ление искомого вектора.

Вектор разности соединяет

концы вычитаемых векторов

и напрвлен к тому вектору, от

которого отнимают ( при усло

вии, что вектора иходят из од

ной точки).

27°

Объяснение:

Выполним построение. См. рис 1.

Для решения задачи сделаем дополнительные построения - проведем отрезки АС, ЕС (см. рис. 2).

Рассмотрим 2 треугольника: ΔABC и ΔEDC.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Также они прямоугольные и равнобедренные. А значит углы при основании у них равны по 45°:

∠ВАС=∠ВСА=∠DCE=∠DEC=90°/2=45°.

Т.к. ΔABC = ΔEDC, то в ΔАСЕ стороны АС=ЕС. Значит  ΔАСЕ - равнобедренный (см. рис 3), с основание АЕ и ∠ЕАС = ∠АЕС = (180°-∠АСЕ)/2.

Найдем ∠АСЕ.

По условию задачи ∠С=∠BCD=36°.

Т.к. ∠ВСА=45°=∠BCD+∠DCA=∠АCE+∠DCA, то

∠BCD=∠АCE=36°.

Тогда ∠АЕС = (180°-36°)/2=72°.

И, наконец, т.к. ∠АЕС=∠AED+∠DEC, то

искомый ∠Е=∠AED=∠АЕС-∠DEC=72°-45°=27°