Две параллельные плоскости касаются сферы радиусом 2. найдите расстояние между плоскостями

расстояние между двумя параллельными плоскостями, касающимся одной и той же сферы равно диаметру окружности

 

r=2 см

d=2r

d=2*2=4 см

отвте: 4 см

2√13ед

Объяснение:

∆АЕВ- прямоугольный

АВ- гипотенуза

АЕ и ЕВ - катеты

по теореме Пифагора найдем

ЕВ=√(39²-36²)=√(1521-1296)=√225=15 ед

∆ЕСВ- прямоугольный

ЕС и СВ - катеты

ЕВ- гипотенуза

По теореме Пифагора найдем

ЕС=√(ЕВ²-СВ²)=√(15²-9²)=√(225-81)=

=√144=12 ед.

∆DFC - прямоугольный.

DC- гипотенуза

DF и FC- катеты.

По теореме Пифагора найдем

FC=√(DC²-DF²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 ед

EF=EC-FC=12-8=4eд

∆EFD- прямоугольный треугольник

ЕD-гипотенуза

EF и FD катеты.

По теореме Пифагора найдем.

ED=√(DF²+EF²)=(6²+4²)=√(36+16)=√52=

=2√13 ед

ED=x

x=2√13 ед

1.

АД=ДС(по условию), ВД - общая сторона.

т.к. угол ВДС=90°, то угол ВДА=180-90=90°(угол СДА - развернутый, значит он 180°)

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников)

2.

АО=ОВ (по условию)

уголСАО=уголОВС (по условию)

угол АОС=уголВОД (т.к. эти углы вертикальные, а вертикальные угды равны)

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников)

3.

АВ=ВС (по условию)

АД=ДС (по условию)

сторона ВД - общая

Треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников)