Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная системакоординат на плоскости»Вариант 21. [ ] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, еслиC( -2; 3) и A(-6; -5)2. а) [ ] АВ - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центраокружности, если A(8; -3) и В (-2; -5)b) [ ] Запишите уравнение окружности, используя условая пункта а)3. [Збалла] Выполните построение, выясните взаимное расположение двухокружностей, заданных уравнений (x + 3)2 + (y - 4)2 = 9 и (x - 2)2 + (y - 4)2 = 44. [ ] Точки A( -3: 5) B(3;5) C(6; -1) D (-3; -1) - вершины прямоугольнойтрапеции с основаниями АВ и CD Найдите длину средней линии и площадьтрапеции.​

Мы видим, что выделенная часть является прямоугольным треугольником, так как участок квадратной формы. Отсюда следует, что его площадь будет равна полупроизведению катетов. То есть получим: S = 1/2 * 28 * 28 = 392.

Можно объяснить другим Линия, которая отсекает этот участок от квадрата, является его диагональю. Диагональ квадрата делит его на два равных треугольника, а площади равных треугольников так же равны. То есть мы получим, что площадь выделенной части равна половине площади целого квадрата.

S = 1/2 * 28 * 28

1.

∠САО = ∠МВО как накрест лежащие при пересечении АС║ВМ секущей АВ,

∠СОА = ∠МОВ как вертикальные, ⇒

ΔСОА подобен ΔМОВ по двум углам.

СО : ОМ = АС : МВ

10 : ОМ = 15 : 3

ОМ = 10 · 3 : 15 = 2 см

СМ = СО + ОМ = 10 + 2 = 12 см

А2.

∠АРК = ∠АСВ как накрест лежащие при пересечении КР║ВС секущей АС,

∠А общий для треугольников АКР и АВС, ⇒

ΔАКР подобен ΔАВС по двум углам.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

Pakp : Pabc = AK : AB

Pakp = Pabc · AK / AB = (16 + 15 + 8) · 4 / 16 = 39 / 4 = 9,75 см