1. Дан цилиндр. Диаметр основания равен 1 м, ось цилиндра равна 2 диаметрам основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. (Рисунок, дано, решение, ответ 2. Радиус конуса равны 12 см, образующая 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса. (Рисунок, дано, рисунок, ответ). 3. Дан шар, объем которого равен 113, 04 см в квадрате. Найти радиус шара. (Рисунок, дано, решение, ответ). 4. Дан усеченный конус, образующая которого равна 2 корень из 2 см, радиусы оснований равны 1 и 2 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ). 5. В прямой призме основанием является прямоугольник, стороны которого равны 3 и 4 см. А высота призмы равна диагонали основания. Найти площадь боковой поверхности призмы. (Рисунок, дано, решение, ответ). 6. Дана правильная четырехугольная пирамида, основанием которой является квадрат со стороной 6 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. (Рисунок, дано, решение, ответ). 7. Дан усеченный конус, радиусы оснований равны 3 и 6 см, высота осевого сечения 4 см. Найти объем усеченного конуса. (Рисунок, дано, решение, ответ).
Ответы
Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Abcd ромб ac =14 угол ocd=60 найти периметр ромба
Автор: tnkul
Один из смежных углов на 18 больше другого. найдите эти углы
Автор: buhtovarish
Решите Нужно всё подробно все в задании
Автор: aleksvasin
Предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. АМ - высота в тр-ке АВС, ВМ=МС. А1М1 - высота в тр-ке А1В1С1 В1М1=С1М1.
Высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2
АМ=8√3·√3/2=12.
А1М1=4√3·√3/2=6.
АММ1А1 - трапеция. Её площадь: S=(a+b)h/2=(АМ+А1М1)h/2 ⇒
h=2S/(АМ+А1М1)=2·54/(12+6)=6.
Площадь правильного тр-ка: S=a²√3/4.
S1=(8√3)²·√3/4=48√3.
S2=(4√3)²·√3/4=12√3.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3
V=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.