Часть I. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны (+), а какие нет (- 1. Все углы ромба равны. + 2. Если диагонали параллелограмма равны, то он является квадратом.+ 3. У любой трапеции основания параллельны+ 4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов - 5. Все равнобедренные треугольники подобны - В этом задании перечислить номера правильных ответов в порядке возрастания без пробелов и запятых. Часть II. Укажите правильный ответ: 6. В параллелограмме ABCD угол A равен 40°. Чему равен угол В? 7. Диагональ KM квадрата KLMN равна 9см. Чему равна диагональ LN? 8. Основания трапеции равны 13см.и 5см. Найдите среднюю линию трапеции. 9. Катет прямоугольного треугольника равен 5м, а гипотенуза 13м. Чему равен другой катет? 10. Стороны треугольника ABC равны 3 см, 7см, 9см. Стороны подобного ему треугольника равны 9см, 21см, 27см. Чему равен коэффициент подобия? Часть 3. Решите задачу: 11. В трапеции ABCD известно, что AB=CD. Угол BDA равен 30°, угол BDC равен 110°. Найдите угол ABD.

1. За двома сторонами і кутом між ними (АВ=СД, ВД - спільна сторона, кути АВД і СДВ рівні).

Вообще, более правильным был бы ответ за двома катетами, так как это прямоугольные треугольники, но такого варианта нету.

2. За трьома сторонами (АВ=СД, ВС=АД, АС - спільна сторона).

3. АВСД - паралелограм, тому ВС||АД. За властивістю внутрішніх різносторонніх кутів, кут САД=ВСА=20°.

4. Трикутник KNL - рівнобедрений, оскільки KN=KL. KO перпендикулярно NL, тому KO - висота трикутника. За властивістю рівнобедреного трикутника, висота є медіаною і бісектрисою, тому KO - медіана трикутника KNL

Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Докажите что треугольник abc равен cda

Объяснение:

Точку пересечение обозначаем О

1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.

2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что АВ=CD

3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)