Найдите площадь ромба если его сторона равна 7, а высота равна4

Umnoj visotu na storonu 28

есть несколько способов разрешить эту .

я не знаю изучали вы подобнасть треугольников или нет, поэтому я выбиру другой способ.

 

средняя   линия треугольника - это   отрезок, который соеденяет середины двох его сторон, паралельная третьей стороне и равна ее половине.

рт паралельна ас и = 1/2 * ас значит рт   = ак = кс.

аналогично рк = вт = тс;       тк = вр = ра.

рассмотрим четырехугольник артк - это параллелограмм. потому что у него противоположные стороны равны, а значит и противоположные угли, тоесть 

угол рак = углу ртк -  один угол мы рассмотрели и !

теперь параллелограмм рвтк, где угол рвт = углу ткр -  второй угол 

 

рассмотрим кртс: угол трк = угол тск -  вот и трьетий угол.

мы все  

спрашивай если чтото непонятно.

 

здесь решение , если сообразить, что это "египетский" треугольник, то есть подобный тр-ку со сторонами 3,4,5 и радиусом вписанной окрузности (3+4-5)/2 = 1, но с удвоенными размерами. 

то есть второй катет равен 6, а гипотенуза 10.

если поместить это треугольник на координатную плоскость (угол с - в начало координат, катеты - по осям), то центру вписанной окружности соответствует точка (2,2), а центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, то есть имеет координаты (3,4) (или (4,3), как выбрать оси: ), на ответ это не влияет), осталось найти расстояние между этими точками.

x^2 = (4-2)^2 + (3-2)^2 = 5.

ответ корень(5).

 

можно тупо воспользоваться соотношением r = (a+b-c)/2; откуда с = а+4, (a+4)^2 = a^2 +8^2; a = 6; c = 10; но это скучно : )