Из точки М, лежащей внутри угла АВС, проведены перпендикуляры МК и МР к сторонам угла. Угол АВС=60 градусов. МК=4см, ВМ=8см. определите вид треугольника АВС;

Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)

Объяснение:

Прямая y = x - 2, к=1  ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .

Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .

Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть   К₁∈у₁ .

Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)

х(А)=  ,  x(K₁)=-3*2-0=-6,

y(A)= , y((K₁)= 1*2-(-2)= 4  ⇒  K₁(-6; 4 ).

В уравнение у₁=к₁х+в₁  подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим  4=1*(-6)+в₁,

в₁=10 . Окончательно получаем  у₁=1х+10 или  у₁=х+10.

Объяснение:

Дано:                                      Док-во:

АО=ОС                                    1)Расм. АВО и ДОС:

<ВАО=<ОСД                            1)АО=ОС

Док-ть:                                       2)<ВАО=<ОСД    

АВО=ДОС                                  3)<АОВ=<ДОС( вертик)

АВ=ДС                                       АВО=ДОС   (по 2 признаку)

                                                   2)В равных треугольниках, напротив равных    

                                                    <, лежат равные стороны: АВ=ДС