На рисунку ВC = CD, АC=СЕ, ∠ЕDС = 100 градусов АВ = 10см. Знайти міру кута АBС і довжину відрізка DЕ.

20°

Объяснение:

Теорема о внешнем угле

<С+<В=80°

Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

<ЕКВ=<ЕВК.

<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.

<АЕК=2х

<КАЕ=<КЕА.

<КАЕ=2х.

Сумма смежных углов равна 180°

<САВ+80°=180°

<САВ=180°-80°=100°

Система уравнений

<С+<В=80°

<САК+<КАВ=100°

Составляем систему уравнений

{у+х=80° умножаем на (-1)

{у+2х=100°

{-у-х=-80

{у+2х=100

________ метод сложения

х=20°

Подставляем значение х в одно из уравнений

у+х=80°

у=80-20

у=60°

Угол <В=20° меньший угол в треугольнике

Угол 125 градусов и угол 55 градусов называются односторонними и ВСЕГДА их сумма составляет 180 градусов

125+55=180 градусов

Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны

Номер 2

Если внешние углы треугольника равны между собой,то равны и смежные им внутренние углы,а это обозначает,что треугольник равнобедренный,если одна из сторон равна 6 см,и это основание треугольника,а периметр равен 64 см,то каждая боковая сторона,а они в равнобедренном треугольнике равны между собой,равна

(64-6):2=29 сантиметров

Номер 3

Внешний и смежный ему внутренний угол в сумме равны 180 градусов

<А=180-120=60 градусов

Так как треугольник прямоугольный,то <В=180-(90+60)=30 градусов

Значит,АС+АВ=21 см ,где

АВ-гипотенуза

АС-катет,который расположен против угла 30 градусов

По определению,катет,лежащий против угла 30 градусов вдвое меньше гипотенузы

Катет-Х

Гипотенуза-2Х

Х+2Х=21

ЗХ=21

Х=21:3

Х=7

АС=7 см

АВ=7•2=14 см

Объяснение: