Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8см і 15 см. Знайдіть медіани, проведену до гіпотенузи.​

=

= 64 + 225

= 289

x= 17 => медиана равна 8,5 см

Центр окружности лежит на биссектрисе угла. Радиусы окружности, проходящие через точки касания сторон угла с окружностью,  будет перпендикулярны к сторонам угла.  Таким образом, биссектриса, касательные (стороны угла от вершины до точек касания с окружностью) и радиусы образуют два одинаковых прямоугольных треугольника.  И при любом положении угла относительно окружности (при вращении угла вокруг окружности) все размеры этих треугольников будут оставаться неизменными. Следовательно вершина угла опишет окружность , центр которой совпадет с центром  заданной окружности,  и радиусом равным расстоянию от вершины угла до центра окружности.

Гомотетия является преобра

зованием подобия.Коэффи

циент гомотетии "k" есть ко

эффициент подобия, равный

"k".

Любые два неравных парал

лельных отрезка гомотетич

ны друг другу. Есть две гомо

тетии, переводящие один от

резок в другой:

1) с коэффициентом k;

2) с коэффициентом -k.

Коэффициенты гомотетий

равны по модулю, но проти

воположны по знаку.

Если параллельные отрезки

равны, то |k|=1.

Если коэффициент гомоте

тии равен 1, то имеем тож

дественное преобразование:

образ каждой точки совпада

ет с ней самой. Тогда каждый

отрезок отображается сам на

себя. Не подходит. Нужно, что

бы один отрезок отображался

в другой

Если k=1 , то один отрезок отоб

ражается в другой параллель

ным переносом ( а это движе

ние, а не гомотетия) .

Остается: k= -1

Для равных параллельных от

резков есть только ОДНА го

мотетия k= -1 , переводящая

один отрезок в другой (это

центральная симметрия или

поворот на 180°).