Вершини трикутника розміщені в точках а(3. 1. 0 )в(2. 0. 4) с(0. 6. -2) 1 знайдіть довжину медіани проведеної з вершини а 2 0бчисліть косинус кута між прямими ам і ав де м-середина сторони вс бистріше бліз

Даны точки А(3; 1; 0 ), В(2; 0; 4), С(0; 6; -2).

1 знайдіть довжину медіани проведеної з вершини А.

Находим координаты точки М как  середины стороны ВС.

М((2+0)/2=1; (0+6)/2=3; (4-2)/2=2=1) = (1; 3; 1)

Длина АМ = √((1-3)² + (3-1)² + (1-0)²) = √(4+4+1) = √9 = 3.

2 0бчисліть косинус кута між прямими АМ і АВ де М-середина сторони ВС.

Вектор АМ уже определён выше: АМ = (-2; 2; 1) и  модуль его 3.

Вектор АВ =(-1; -1; 4), модуль равен √18 = 3√2.

cos(AM_AB) = (-2*(-1) + 2*(-1) + 1*4)/(3*3√2) = 4/9√2.

Задача 1.

S=kh

Соответственно k=S:h

60:12=5 - средняя линия трапеции

Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72 

=128+b=144

b=16

Задача 3.

 

S=kh

Соответственно k=S:h

63:7=9 - средняя линия трапеции

Задача 4.

12*1+b/2=60

1+b=5

b=4

Задача 5 

рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28

Ознаки рівності прямокутних трикутників:

Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Объяснение: