Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны 3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны 60 градусов.

2

Объяснение:

1. Неверно, т.к. S = 1/2*h*a

2.Верно

3.Неверно, т.к. накрест лежащие углы действительно равны, но не обязательно равны 60 градусам.

Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.

Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.

Отрезок АД как высота правильного треугольника равен:

АД = a*cos30° = a√3/2.

Тогда высота РД третьей боковой грани равна:

РД = АД/cosα = a√3/(2cosβ).

Теперь находим высоту пирамиды РА:

Н = РА = АД*tgβ = (a√3/2)*tgβ.

Площадь двух вертикальных граней равна:

Sв = 2*(1/2)*а*Н =  (a²√3/2)*tgβ.

Площадь наклонной грани равна:

Sн = (1/2)*а*РД = (1/2)a*(a√3/(2cosβ)) = a²√3/(4cosβ).

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = Sв + Sн =  ((a²√3/2)*tgβ) + (a²√3/(4cosβ)) = a²√3((tgβ/2) + (1/4cosβ))

Высота, проведенная из тупого угла трапеции к большему основанию, отсекает прямоугольный треугольник. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, острый угол трапеции по условию 60°, то третий угол: 180° - 90° - 60° = 30°

По условию задачи боковая сторона трапеции, которая является гипотенузой данного прямоугольного треугольника равна 10 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

10/2 = 5 см.

Большее основание трапеции по условию 30 см, тогда меньшее

30 - 5 - 5 = 20 см

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:

(30+20)/2 = 25 см.

ответ: 25 см