1Дано:∆АВС , <С=90°.Знайти АВ, ВС, якщо АС=6см, cosВ=0, 4. 2). Дано:∆АВС, <С=90°.Знайти АВ, ВС, якщо АС=4см, sinA=0, 6.

Если все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды -это центр описанной около основания окружности, а поскольку в основании прямоугольный треугольник, то центром окружности является середина гипотенузы.

Но если из вершины прямого угла провести медиану, то она будет равна половине гипотенузы, значит, 12/2=6/см/, и теперь из треугольника, в котором гипотенуза - это боковое ребро пирамиды, равное,  12 см, и два катета, один - из которых- проекция гипотенузы на плоскость основания, равное 6см, а другой - высота пирамиды, которую надо найти, ищем по теореме ПИфагора эту высоту.

√(12²-6²)=√((12-6)(12+6))=√(18*6)=6√3/см/

Высота трапеции, равная удвоенному радиусу =7,5*2=15/см/, высоты, проведенные из вершин тупых углов верхнего основания отсекают от трапеции два прямоугольных равных треугольника, основания которых можно найти по теореме Пифагора √(17²-15²)=√64=8/см/,

А т.к. трапеция описана около окружности, то сумма ее боковых сторон равна сумме оснований, т.е. два верхних основания равны

2*17-2*8=18, тогда верхнее меньшее основание равно 18/2=9/см/, а нижнее большее основание равно 9+2*8=25/см/

Часть В 4. угол  ВАО равен 90 град., т.к. радиус перпендикулярен касательной. провед. в точку касания.

5. 120град., он в два раза больше вписанного. эТо центр. угол.

6. 140°

7.(4+3)*2+4+4=22/см/, т.к. если из одной точки провести к окружности касат., то отрезки их до точек касания будут равны.

8. 6*4/3=8/см/т.к. произведение отрезков КВ*МВ=АВ*СВ

9. радиус ОЭн⊥АЭн, и если соединить А и О, тоа АО биссектриса, т.е. в треуг Эн АО угол О равен 30 град,  угол А 60 град, тогда Эн А равен 9/ тангенс 60 град, т.е.9√3/3=3√3/см

10. сторона треуг. равна 2*10*синус 60град.. т.е. 20*√3/2=

10√3 см, радиус вписанной равен

10√3/(2*тангенс 60град. )т.е. 10√3/(2√3)=5/см/

Живите.