В окружности с центром О проведены две непараллельные равные хорды. АВ и СD. Точка М - середина хорды АВ. точка H - середина хорды CD. докажите, что углы HMO и MHO равны
Ответы
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
ответ: S=72(1+√7) см².
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Будласка ть з задачою буду вдячний
Автор: Станислав Валерий1696
Побудуйте симетричні фігури будь ласка треба
Автор: oksit
Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А (3; 5), B(-1; -1), C(-7; -5) i D(-3; 1) є ромбом.
Автор: Agadzhanyan-Ekaterina
с контрольной по геометрии
Автор: vsemvsego306
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 3 і 5 см
Автор: dmitriy
Решить ! правильная треугольная призма вписана в шар. найдите высоту призмы, если радиус шара равен 4 см, а ребро основания призмы 6 см
Автор: yakovlevasvetlanalvovna209
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
ответ: S=72(1+√7) см².