Прямоугольник со сторонами , равными 6 см и 8 см , вписан в окружность . Найдите площадь той части круга , которая находится вне прямоугольника

Четырехугольник может быть описанным,  если суммы противоположных  сторон  равны.  Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13.  В  равнобедренной трапеции боковые стороны равны.  Значит боковая сторона  равна  6,5.  Высоты,  проведенные из тупых  углов  трапеции,  делят  большее основание  на отрезки  2,5,  4,  2,5.
Применим теорему  Пифагора  к треугольнику,  образованному боковой стороной трапеции,  её высотой и  отрезком  большего основания  трапеции..  Высота  является катетом  этого  треугольника
Н==6
Sтрапеции==39

1.Трапеция ABCD. AB=16. DC=44. AD=17. BC=25.
Проведем две высоты: АМ и BN. Обозначим каждую высоту за х.
Сторону NC обозначим за у.
Тогда DM=44-16-y=28-y.
По Пифагору:
•треугольник AMD:
х^2=17^2-(28-у)^2
х^2=289-784+56у-у^2
x^2=56y-y^2-495
•треугольник BCN:
х^2=25^2-у^2
х^2=625-у^2
Приравниваем:
56у-у^2-495=625-у^2
56у=1120
у=20.
Подстваляем в любое уравнение:
х^2=625-20^2
х^2=225
х=15.
ответ: высота трапеции - 15.
2. Трапеция ABCD.
Угол ADC=30 градусов.
AD=BC=x - боковая сторона.
Проводим высоту АМ. Обозначаем еe за h.
S=(AB+DC)*h/2.
По свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма двух его параллельных сторон равна сумме двум другим параллельным сторонам) определяем, что AB+DC=AD+BC=2x.
S=2x*h/2=x*h=32.
Находим высоту:
Так как она лежит напротив угла в 30 градусов, то по Пифагору она равна половине гипотенузы, т.е. h=x/2.
Подставляем в формулу:
S=x*x/2=32
х^2=64
х=8.
ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.