Внешний угол при вершине равнобедренного треуглльника равен 100 градусов. найди внутренние углы треугольника.

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

 

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

Объяснение:

Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.

1. MN || BC => △AMN～ △AВС => MN/BC=AM/AB; AM=MN*AB/BC=5*18/15=6

2. PD || AC => △PBD～ △AВС => PD/AC=BD/BC; BC=AC*BD/PD=9*4/3=12

3. DE || AB => △ECD～ △BCA => CE/CB=DE/AB; CB=CE+BE=6+2=8; AB=CB*DE/CE=8*4/6=5 1/3 (пять целых одна третья)

4. MN || AC => △ABC～ △MBN => AC/MN=BC/BN;

AC/MN=5/12; BN=BC+CN=BC+8;

5/12=BC/(BC+8)

12BC=5(BC+8)

12BC=5BC+40

7BC=40

BC=40/7=5 5/7 (пять целых, пять седьмых)

варіант-3

1)-1)- я не знаю как решать

2)- 1-ша ознака

CA=AD, CAB=BAD та AB

2)Оск., трикутник рівнобедрений AD=AC=8

P=12+8×2=28

3)1- ша ознака

BC=CE, B=E, BA=DE(сторони однакових кутів)

достатній рівень:

1)нехай x=1, тоді AC=4x, а AB=5x

4x+5x+5x=70

14x=70

x=70:14

x=5

AC=4×5=20

AB=5×5=25

AB=BC=25

2) нехай AC=x,тоді AB і BC = x+5(+10)

x+2x+10=40

3x=40-10

3x=30

x=10-AC

BC=10+5=5

BC=AB=15

варіант-4

1)1)-не знаю как решать

2)-2-га ознака, DCA=BCA,DAC=BAC, та спільна сторона.

2)P=10+14×2=38

3)1-ша ознака, AB=BC,OB=BD,OBA=DBC, тому A=45°

достатній рівень:

1) нехай x=1, AC=2x,AB і BC=3x

2x+3x+3x=32

8x=32

x=32:8

x=4

AC=4×2=8

AB=4×3=12

AB=BC=12

2) нехай AC=x,тоді AB і BC=3x

x+3x+3x=21

7x=21

x=21:7

x=3- AC

AB=3×3=9

AB=BC=9