Образующая усеченного конуса равна 2√3 см, а радиус меньшего основания √3 см. Найдите радиус сферы, описанной вокруг данного усеченного конуса, если угол между его образующей и большим основанием равен 60 °.

Образующая усеченного конуса равна 2√3 см, а радиус меньшего основания √3 см. Найдите радиус сферы, описанной вокруг данного усеченного конуса, если угол между его образующей и большим основанием равен 60 °.

Объяснение:

В осевом сечении данной комбинации тел получается равнобедренная трапеция , вписанная в окружность.

АВСМ-равнобедренная трапеция , О-центр описанной окружности., АВ=СМ=2√3, ВС=2√3, ∠СМА=60°. Найти R.

Пусть ВН⊥АМ, СК⊥АМ.Тогда НВСК-прямоугольник, ВС=НК=2√3 см

ΔСКМ прямоугольный. cos60°=КМ/(2√3) , КМ=√3 см ⇒АН=√3см,

                                         sin60°=CК/(2√3)  , СК=3 см .

Найдем АК=АН+НК=3√3 (см) и   АМ=2√3+2√3=4√3 (см).

ΔАСК-прямоугольный , по т. Пифагора

АС=√ ( (3√3)²+3²)=√36=6 (см)

ΔАСМ , вычислим АМ²  ,  АС²+СМ², затем сравним.

АМ²=(4√3)²=48,

АС²+СМ²=6²+(2√3)²=36+12=48.

Получили АМ²=АС²+СМ² ⇒ ΔАСМ-прямоугольный , по т. обратной т. Пифагора и  ∠АСМ=90° ⇒ центр описанной окружности лежит на середине АМ ⇒

R=2√3 cv

Новый курс» (англ. New Deal) — экономическая и социальная программа, проводившаяся администрацией президента США Ф. Рузвельта с 1933 по 1939 год и нацеленная как на преодоление последствий Великой депрессии, так и на структурные реформы в промышленности, сельском хозяйстве, финансах, энергетике и трудовых отношениях. Новая программа, заметно усилившая аналогичные действия предыдущей администрации Г. Гувера, привела к отказу от принципа невмешательства и существенно расширила сферу деятельности американского федерального правительства, включив в неё борьбу с бедностью и безработицей.

Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком

Объяснение:

Расстояние от точки Т до плоскости отрезок ТО ⊥ ( АВС) . Значит ТО перпендикулярен любой прямой лежащей в плоскости.

Т.к. расстояние -это перпендикуляр, то опустим перпендикуляры из точки Т на стороны квадрата  : ТН₁ , ТН₂ , ТН₃ , ТН₄. Тогда прямоугольные треугольники ( на рисунке желтые) равны по катету и гипотенузе ( апофема боковой грани).⇒точка О -центр вписанной окружности  и еще т. пересечения диагоналей квадрата.

Н₁ Н₃= 10 , ОН₁=5 , из ΔТОН₁ , по т. Пифагора ТО=√(13³-5²)=√144=12 (см)