Дано, чертеж и решение К–5 Вариант 21. В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ.2. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М, Т, Р соответственно. Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно √8 см. Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.3. Стороны АВ и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, ∠ADB = 60°.а) Найдите АВ.б) Какие значения может принимать угол МВС, если М – точка окружности – равноудалена от концов отрезка ВС?4*. Даны два отрезка PQ и ЕТ (ЕТ > PQ Постройте четырехугольник ABCD, в котором АВ = ВС = PQ, BD = ЕТ, диагонали пересекаются в точке О и АО • ОС = ВО

1) 25

2) 15,625

3)1,2

Объяснение:

1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>

(см²)

2) Пусть сторона большого куба равна , тогда по условию сторона меньшего куба равна .

Объем большого куба: (см³)

Объем меньшего куба: (см³)

3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.

Формула массы цилиндра: - плотность материала, - объем цилиндра.

Формула объема цилиндра:   - радиус основания, - высота цилиндра.

Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.

Пусть - радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:

;

(г) = 1,2(кг)

Объяснение:

1.Найти площадь поверхности и объем конуса, если образующая равна 10см ,радиус основания-6см.

S(конуса)=πrl +πr² ,V(конуса)=1/3*πr²*h

S(конуса)=π*6*10 +π*6²=96π,

Комбинация радиуса , образующей и высоты конуса образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 .Поэтому по т Пифагора h=√(100-36)=8

V(конуса)=1/3*π*6²*8=96 π .

2.Найти площадь поверхности и объем цилиндра, если высота цилиндра равна 22,5см,радиус основания-12см.

S(цилиндра)=2πr²+2πr²h ,  V(цилиндра)=πr²*h  .

S(цилиндра)=2π*12²+2π*12²*22,5=144* 2π(1+22,5)=3384 π,  

V(цилиндра)=π*12²*22,5=3240 π .

 3.Найти площадь поверхности и объем шара, радиус шара-9см.

S(шара)=4πr²   ,  V(шара)=4/3*πr³  

S(шара)=4π*9²=324π  ,  V(шара)=4/3*π*9³=972π