Салу есебіa, b жәнс с кабырғалар бойынша үшбұрыш салыныз.d) салынған үшбұрышты үлкен кабырғаға түсіріп тусирилген ортаперпендикулярды салыңыз.​

8 см - сторона многоугольника;

6 - количество сторон многоугольника.

Объяснение:

Радиус окружности вписанной в многоугольник является перпендикуляром  к сторонам данного многоугольника.

Найдем длину стороны многоугольника:

Если из центра окружности провести биссектрисы к углам многоугольника, то многоугольник будет разбит на равные равнобедренные треугольники.

Причем, длины сторон многоугольника равны  проведенным биссектрисам (радиусу описанной окружности), т.к. R = 8 см и a = 8 см.

Т.е. многоугольник разбивается на равносторонние треугольники, у которых каждый угол равен 60°.

Найдем количество сторон многоугольника:

n = 360° : 60° = 6.

Проверим найденное количество сторон многоугольника через формулу:

Подставив в формулу величину радиуса описанной окружности и найденное количество сторон многоугольника, должна быть получена длина стороны многоугольника, т.е. 8 см.

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.

(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)

Найдите:

а) высоту ромба;

Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.

Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:

h=а*sin(60°)=а(√3):2

б) высоту параллелепипеда;

Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.

С1С:СН=tg(60°)

C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:

Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²

г)площадь поверхности параллелепипеда:

Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:

2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3

S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)