При каком значении m векторы а(2;3;-4)и b(m;-6;8) коллинеарны? ​

Для того чтобы векторы а(2;3;-4) и b(m;-6;8) были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое направление.

Два вектора считаются коллинеарными, если они сонаправлены или противонаправлены друг другу. Это значит, что один вектор должен быть кратен другому.

Для нахождения значения m, при котором векторы а и b коллинеарны, необходимо установить равенство между соответствующими координатами векторов и решить получившуюся систему уравнений.

По условию имеем:
а(2;3;-4) и b(m;-6;8)

Устанавливаем равенства между соответствующими координатами векторов:
2 = m
3 = -6
-4 = 8

Первое уравнение говорит нам, что вторая координата вектора а должна быть равна второй координате вектора b.
Второе уравнение говорит нам, что третья координата вектора а должна быть равна третьей координате вектора b.

Из второго уравнения видно, что -6 = 3. Это невозможно, следовательно, векторы а и b не могут быть коллинеарными независимо от значения m.

В итоге, не существует такого значения m, при котором векторы а(2;3;-4) и b(m;-6;8) были бы коллинеарными.