Aleksandr
?>

Які теореми використовуються у розв'язанні завдання?​

Геометрия

Ответы

Irinagarmonshikova

ответ:    864 см³

Объяснение:

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники, диагонали прямоугольника равны, поэтому

АС = BD = 15 см

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Найдем их.

ΔВ₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора:

ВВ₁ = √(DB₁² - BD²) = √(17² - 15²) = √((17 - 15)(17 + 15)) =

      = √(2 · 32) = 64 = 8 см

СС₁ = ВВ₁ = 8 см

ΔDCC₁: ∠DCC₁ = 90°, по теореме Пифагора:

CD = √(DC₁² - CC₁²) = √((4√13)² - 8²) = √(208 - 64) = √144 = 12 см

ΔBCD:  ∠BCD = 90°, по теореме Пифагора:

BC = √(BD² - CD²) = √(15² - 12²) = √((15 - 12)(15 + 12)) =

= √(3 · 27) = √81 = 9 см

V = CD · BC · BB₁ = 12 · 9 · 8 = 864 см³


Найдите объем прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1,если ac=15 см,dc1=4^13 см,db1=17 см
Анатольевич-Фатима

ответ:

v = 5√3/6 ед³.

sбок = 144 ед².

объяснение:

судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".

итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°.   по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.

ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120.   cos120 = -cos60 = - 1/2.

49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2)   =>

ав²+5·ав -24 =0   =>   ab = 3cм

so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.

v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Які теореми використовуються у розв'язанні завдання?​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

vitalina3012
d2002
Alnkseevna
zimbickij19
samofar
bristolhouse20151001
Dr-motoshop
Nikita
Юлия1689
nsoro937
Vuka91
Chervonnaya-Aleksei
Georgievna
marinakovyakhova
LesnovaVeronika1830