1. У трикутнику АМВ AMB = 90°, МВ = 4 см, B = 45°. Знайдіть площу трикутника АМВ.а) 8 см2б)16 см2в) 4 см22. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см.а) 48 см2б) 24 см2в) 96 см23. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 10 см. Знайдіть його площу.а) 90 см2б) 30 см2в) 45 см24. Більша сторона паралелограма дорівнює 5 см, а висоти — 2 см і 2, 5 см. Обчисліть другу сторону паралелограма.а) 2 смб) 4 см;в) 8 см5. Площа трапеції дорівнює 48 дм2, висота — 6 дм і одна з основ — 4 дм. Знайдіть другу основу трапеції.а) 6 дмб) 12 дмв) 8 дм

Объяснение:

1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)

2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²

3)S=а+в/2*h  2S=(a+b)*h    a+b=2S/h=2*40/4=20 cm

4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо  меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.

Знайдемо суму основ трапеції (а+в)   S=а+в/2*h  а+в=2S/h=2*27/3=18 см.

Тепер знайдемо  невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см

26-(3+18)=5 см.  Друга бічна сторона трапеції =5 см

Сума основ ВС+АД=40 см

Объяснение:

Вписати коло в рівнобедрену трапецію можливо тільки за одної умови, а саме: сума основ має дорівнювати сумі бокових ребер. ВС+АД=АВ+СД

 Маємо трапецію АВСД , ∠В=150° , ∠ С відповідно теж 150° ,з вершини В проведена висота, яка дор.10 см  Розглянемо трикутник АВК.Це прямокутній трикутник , де ∠А=30°   150°+150°-360°= 60°  це сума кутів АіД які розташовані біля основи АД, тоді ∠А=∠Д=30°   Висота ВК лежить проти кута в 30° і дорівнює половині діагоналі АВ(це аксіома і доказу не потребує) тоді сторона АВ=СД=20 см.  Сума бокових сторін =40 см і сума основ також =40 см