Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 20дм.Найдите площадь полной поверхности

Хорошо, давай решим эту задачу.

Для начала вспомним, что полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания цилиндра. В данном случае, основание – это квадрат со стороной 20 дм. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где а – длина стороны.

S₁ = a^2 = 20^2 = 400 дм².

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна окружности цилиндра, а высота – высоте цилиндра.
Общая формула для площади боковой поверхности прямого цилиндра: S₂ = 2πrh, где r – радиус, h – высота цилиндра.

Радиус цилиндра:
r = a/2 = 20/2 = 10 дм.

Высота цилиндра в данной задаче не указана, поэтому допустим, что она равна 10 дм для простоты решения.

S₂ = 2πrh = 2π*10*10 = 200π дм².

3. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади оснований и площади боковой поверхности:

S = S₁ + S₂ = 400 + 200π.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 400 + 200π дм².