Биссектрисы углов c и d пересекаются при боковой стороне cd трапеции abcd пересекаются в точке g . найдите cd , если cg=24, dg=18

нуу,

биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом, потому что сумма смежных углов равна 180 градусов, сумма половин - 90, а в треугольнике cdg угол сgd = 180 - 90 = 90;

два катета 18 и 24, гипотенуза 30;

ответ 30.

так как в окружность основания вписан прямоугольный треугольник, а прямой угол, вписанный в окружность, всегда опирается на диаметр. гипотензу этого треугольника, равная 21 (по теореме пифагора), является диаметорм основания конуса.

радиус его составит 21/2 = 10,5, а площадь основания конуса будет равна 110,25пи.

итак, у нас есть образующая конуса, есть радиус основания - найдем высоту конуса (по теореме пифагора она равна квадратному корню из суммы квадратов радиуса основания и образующей, т.е. (17 1/2)^2 + 10,5^2).

найдя высоту конуса и зная площадь основания, найдем его объем:

v = 1/3*sосн*h

так как у нас синус равен 0.5,а это 1/2,то значит угол dce- 30 градусов

найдем угол ced- 180-(120+30)= 30 градусов, следовательно углы при основании равны и значит dc= 3 корня из 3, следовательно проведём высоту dh, сторона лежащая против угла в 30 градусов= половине гипотинузы значит dh=3корня из 3 разделить на 2, далее ищем he или hc по теореме пифагора, находим что he= под корнем(27-27деленое на 4) и это равно корень из 81деленого на 4= 9деленое на2= 4.5

значит искомая наша сторона ce=9, так как мы поделили на2 равные части.

dh будет высотой, медианой и бессиктрисой в нашем случае.