У рівнобедреному трикутнику ABC (AB=BC) бічні сторони дорівнюють17 см, основа 30 см. Знайдіть синус, Косинус і тангенс кута при основі рівнобедреного трикутника.​

№3

Дано:

(знак треугольника) ABC

(знак угла) BAC=30°

(знак угла) ACB=90°

CB= 24 см

---------

Найти: AB

(рисунок срисовать)

1) (знак угла) ABC=180-90-30=60°(По теореме сумма всех углов)

2)сделаем(знак треугольника) ABD=> (знак угла) A=(знак угла)D=60°=>DB=AB=>DB=2CB=>AB=2CB(по свойству прямоуг. треугольника)

3)AB=2•24=48 см

ответ: AB= 48 см

№4

Дано:

(знак треугольника) ABC

BE=биссектриса

(знак угла) B=60°

AB=16 см

¯¯¯¯¯

Найти: AE

(срисовать рисунок)

1)AB=BC, AE=EC, BE- биссектриса => (знак треугольника) ABE=(Знак треугольника) EBC=> BEC и АЕВ=90°, ЕВС и АВЕ=30°

2)(знак угла) ВАЕ=ВСЕ=>АЕ=2ЕВ=ВС=2ЕВ(По свойству прямоуг. треугольника)

3)BC=AB=> EB=16:2= 8 см

ответ: EB=8 см.

Объяснение:

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузе.

Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°

1) Расчет длин сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √65 ≈ 8,062257748.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √45 ≈ 6,708203932. 
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,472135955.
Как видим, сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату стороны АС.
Поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом С.

2) cos A = AC/AB = √20/√65 = 2√13/13 ≈  0,5547.
 Угол А =  0,982794 радиан = 56,30993°.

3) Находим координаты точки N, как середины отрезка АС:
N((1+3)/2=2; (-6-2)/2=-4) = (2; -4).
BN = √((Хn-Хв)²+(Уn-Ув)²)) = √50 = 5√2 ≈ 7,071067812.