Найдите высоту конуса если радиус основания конуса равен 6см, а площадь боковой поверхности равна 60 пи см

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180° 
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.