Втруегольнике apt угол p прямой, ap=pt, at=3 cm.найти ap

AT^2=AP^2+PT^2
Пусть AP=x, тогда PT=x
3^2=x^2+x^2
9=2x^2
4,5=x^2
X= корень из 4,5

ответ: AF=8, FE=9

Объяснение: пусть прямая AF пересекается с прямой ВС в точке К, прямые ВС и ДЕ в точке Т, а АF и ДЕ в точке М. Получился ∆МКТ. Сумма всех углов шестиугольника составляет 180(6-2)=180×4=720° и если в нём все углы равны, то каждый из них будет 720÷6=120°. Рассмотрим полученный ∆АКВ. В нём угол А и угол В смежные с углами шестиугольника, а так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол А=углу В=180-120°=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому угол К=180-60-60=60°. ∆АКВ- равносторонний, поэтому АК=ВК=АВ=5. ∆СТД и ∆FЕМ также равносторонние, так как их углы смежные с углами шестиугольника, поэтому в ∆СТД стороны СТ=ТД=СД=10, в ∆FEM стороны

FE=EM=FM. ∆МКТ - равносторонний и

КТ=ТМ=КМ=КВ+ВС+СТ=5+7+10=22.

МТ=МЕ+ЕД+ДТ

МЕ=22-3-10=9

В ∆FЕМ: FE=ME=FM=9

KM=AK+AF+FM

AF=22-9-5=8

Решение:

Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус окружности.

Так как МК - диаметр данной окружности ⇒ О (центр окружности) - середина МК.

х₀ = (М(х) + К(х))/2 = (-3 + 5)/2 = 1.

у₀ = (М(у) + К(у))/2 = (4 + 10)/2 = 7.

⇒ O(1;7)

OM = OK - радиусы данной окружности.

MK - диаметр, по условию.

МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²) = √(64 + 36) = 10.

⇒ OM = OK = MK/2 = 10/2 = 5.

Итак, уравнение данной окружности:

(х - 1)² + (у - 7)² = 25.

Теперь, с уравнения данной окружности, найдём а:

Р(-10;а)

х = -10.

у = а.

(-10 - 1)² + (а - 7)² = 25

(-11)² + а² - 14х + 49 = 25

121 + а² - 14х + 49 = 25

170 + а² - 14х - 25 = 0

145 + а² - 14х = 0

а = -(-14) ±√(((-14)² - 4 * 1 * 145)/2 * 1

а = 14 ±√(-384)/2

а ∉ R. (а не является элементом множества R)

R - любое, положительное или отрицательное число.

ответ: а ∉ R.