Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а противолежащий углл 45 градусов. найти гипотенузу этого треугольника

если противолежащий гол=45, то 180-45+90(прямоугольный угол)=45, отсюда следует, что катет=катету, а это значит что 1катет=8 и 2 катет=8

а гипотенузу можно найти по теореме пифагора:

х=корень(8^2+8^2)=корень(64+64)=корень(128) 

второй угол тоже равен 45 градусов

значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и второй катет тоже равен 8 см по теореме пифагора с^2=b^2+a^2= 64+64128

гипотенуза равна корень квадратный из 128=8 корней из 2

Дано: авс - равнобедренный треугольник (ав=вс) ак - высота, проведенная к боковой стороне вк=24 см, кс= 1 см найти:   ас=?     ак=? решение: вс=вк+кс=24+1=25 см     ав=вс=25 см ак делит треугольник авс на два прямоугольных треугольника:   1)  авк   - гипотенуза ав, катеты ак и вк  ;   2) акс - гипотенуза   ас, катеты ак и кс. по т.пифагора   с²=а²+b²          а²=с²-b²   ак²=ав²-вк²     ак²=25²-24²=(25-24)(25+24)=49=7²   ак=7ас²=ак²+кс²     ас²=7²+1²=50   ас=√50=5√2

Дано:   аbcd - прямоугольная трапеция. угол авс=90 град.  проведем высоту из точки с, высота сн=ав. по условию ав: сd=1: 2, т.е   сd=2*ав . теория: катет  лежащий против угла в 30 град равна половине гипотенузы (или гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла в 30 градусов). в   прямоугольном  треугольнике снd   сd=2*сн, следовательно острый угол трапеции (угол сdн)  =30 град. тогда угол с = 150, т.к. сумма смежных углов при параллельных =180 градусов (180-30=150).