Какой многоугольник называется правильным? примеры правильных многоугольников.

формула объёма конуса 

v=πr²•h/3 

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. высота делит его на равные прямоугольные треугольники, в которых образующая - гипотенуза, высота и радиус - катеты.   

выразим  квадрат радиуса конуса через высоту из осевого сечерния. 

по т.пифагора

r²=l²-h² 

r²=(3√5)²-h²

r²=45-h² =>

36π=π(45-h²)•h/3

36•3=(45-h²)•h

по условию h < 4

если h=3,  уравнение превращается в равенство. 

36•3=(45-9)•3 =>

h=3

Прямоугольный треугольник можно представить себе как половинку квадрата или прямоугольника и тогда гипотенуза этого треугольника суть диагональ прямоугольника. диагональ прямоугольника всегда больше любой его стороны, хотя эта прямая и есть кратчайшее расстояние соединяющее две противоположные вершины. любой катет в отдельности короче гипотенузы, но в сумме они больше ее, ведь они соединяют эти вершину уже не по прямой, но ломаной линии. для треугольников есть одно интересное правило, что сторона, которая лежит против самого большого угла всегда самая длинная, а в прямоугольном треугольнике угол между катетами наибольший - 90 градусов