Впрямоугольной трепеции авск большая боковая сторона равна 3 корень из 2 см, угол к равен 45 градусов, а сн делит основание ак пополам. найдите площадь трапеции.

т. к. сн высота, то треугольник снк прямоугольный и равнобедренный (угол к = 45⁰)  ⇒ сн=нк

по теореме пифагора сн²+нк²=ск², т. к. сн=нк, то 2*сн²=ск²⇒сн²=ск²/2

сн=√(ск²/2)  ⇒ сн=√(18/2)=3

если сн делит пополам ак, то ан=нк=3

ак=6

вс=3 (авсн прямоугольник)

площадь = ((вс+ак)*сн)/2⇒((3+6)*3)/2=13,5 см²

радиус окружности, описанной около основания, равен √24 = 2√6.

он равен проекции бокового ребра на основание и в то же время это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.

отсюда находим сторону а основания: а = 2*(2√6)/√2 = 4√3.

так как   угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам, то находим его длину l.

l = 2√6/cos 45° = 2√6/(√2/2) = 4√3.

теперь можно получить ответ - высота боковой грани пирамиды равна (это апофема а):

а = √(l² - (a/2)²) = √(4√3)² - (4√3/2)²) = √(48 - 12) = √36 = 6.

ответ:

о (0; 9).

объяснение:

1. точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. обозначим искомую точку о (0; у).

по условию о равноудалена от а(3; 2) и в(7; 6)​, тогда

оа = ов.

оа^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.

ов^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.

составим и решим уравнение:

9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2

9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2

13 - 4у = 85 -12у

12у - 4у = 85 - 13

8у = 72

у = 72 : 8

у = 9

о (0; 9) - искомая точка.

проверим полученный результат:

о (0; 9), а(3; 2) и в(7; 6)​

оа^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;

ов^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.

оа = ов - верно.