В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания a=8 см, высота h=3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды и ее объем. Выполнить рисунок.

1. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 12π см.

2. На рисунку О – центр кола, ∠АВС = 21°. Знайдіть  ∠AOC .

3. У трикутнику, периметр якого 118см, одна з  сторін ділиться  точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 21см і 15см. Найти две другие стороны.

----------------------------------

1.

С =2πR = 12π см                                                                                                      -------------

S - ?      S = πR² = (2πR)² /4π = C²/4π  =(12π )² /4π  = 36π (cм²)

2.   Центральный угол  ∠AOC = ◡ AC

вписанный угол  ∠AOC = ◡ AC /2

∠AOC = 2*∠AOC =2*21° = 42°

3.   Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны

   Медиана треугольника   —   отрезок, соединяющий вершину  
треугольника с серединой противоположной стороны.    

        В любом треугольнике можно провести 3 медианы.   Все они  
пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника.  

  
AK = KC ,  
BK   —   медиана    ABC ,  

О   —   центр    A 1B 1C 1 .    


        Биссектриса треугольника   —   отрезок биссектрисы угла треугольника,  
соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.  

      Обратите внимание,   что биссектриса угла   —   это луч, делящий угол  
на два равных, а биссектриса треугольника   —   это отрезок, часть луча,  
ограниченная стороной треугольника.    

  
BK   —   биссектриса    ABC ,  

A 1О   —   биссектриса       C 1A 1B 1 .    

        В каждом треугольнике можно провести  
3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке,  
обычно обозначаемой латинской буквой   I .  

Точка пересечения биссектрис треугольника ( I )   —  
центр вписанной в треугольник окружности.      


          Высота треугольника   —   перпендикуляр, проведенный из вершины  
треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.