2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них

ΔАСО = ΔВDO по двум сторонам и углу между ними

(угол СОА = углу ВОD как вертикальные, АО=ОВ ,так как

О-середина отрезка АВ,  СО=DО, так как О -середина отрезка СD)снение:

а и б сделал вот на Рассмотрим треугольники аос и бод

Т.к. точка о является серединой отрезка,*следовательно* ао=ос со=од(или наоборот)

Противоположные углы равны(при пересечении образуются два угла-аос и сод ) они равны поскольку вертикальные.

Следовательно треугольники равны по 1 признаку

Что и требовалось доказать

Прямоугольный треугольник, следовательно, один из углов будет равен 90 градусам. Острые углы равны = 180 - 90 ( прямоугольный угол )

Теперь решаем через уравнение :

Пускай один из углов будет равен x , а второй x+6

Тогда получим уравнение: x + (x+6)= 90

Раскрываем скобки: x+x+6=90

                                    2x= 90-6

                                    2x=84

                                    x=42 ( один из острых углов)

Теперь подставим в выражение x+6 ( второй острый угол)  и получим

42+6 = 48

ответ: Остр.угол 1 = 42 Остр.угол 2= 48

а) Рассмотрим ΔMBO и ΔAPO

1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы

2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)  

3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)

Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

2) NP=NA+AP=3+2=5см

Объяснение: