Якою має бути градусна міра кута х, щоб прямі а і b зображені на рисунку, були паралельними

АС - більша діагональ, ВD - менша.

АС - ВD = 10см

Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см

Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОD = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

O = 90градусів

за т. Піфагора:

ВС² = ВО² + СО²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 = (х² + 10х + 50) / 2

1250 = х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

Д = 70²

х1 = 30, х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову

Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²

Так как по условию ПРАВИЛЬНЫАЯ треугольная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник.
- площадь основания

Найдем площадь боковой поверхности.
Так как сторона основания есть, то радиус вписанной окружности
r=a/2√3=6/2√3 = √3 см
С прямоугольного треугольника апофема равна
см

Площадь боковой поверхности: 

Sп=

ответ:

Вторая задачка

С прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности(основания)

По определению радиусу вписанной окружности правильного треугольника
сторона основания равна




ответ: